Blog-毛細(xì)作用-接觸角與表面張力的相關(guān)性

毛細(xì)管作用并不僅僅在水中存在，在油相、有機(jī)溶劑和生物液體中均有存在。毛細(xì)作用在許多自然、工業(yè)和商業(yè)過程中起著重要的作用。自然界中的例子有水從樹根被輸送到樹梢，以及水在含水層的移動(dòng)。工業(yè)和商業(yè)中的例子包括是由提取和橫向流家庭診斷測試。在日常生活中，使用吸水性廚房紙巾有效地清潔液體溢出是基于毛細(xì)作用的。

1、當(dāng)自由能變化為負(fù)時(shí)，毛細(xì)作用是自發(fā)的

毛細(xì)作用是表面自由能的最小化引起的。楊氏方程描述的接觸角和表面（界面）自由能的關(guān)系如下：

其中γlv、γsv和γsl分別是氣液界面、氣固界面和液固界面的自由能。

當(dāng)一部分毛細(xì)管被潤濕，氣固接觸接觸的表面積（△A）降低，同時(shí)產(chǎn)生了相同面積的固液接觸區(qū)域，而自由能的改變（△E）則與上述相關(guān)：

將自由能的改變與接觸角聯(lián)系起來，則使用楊氏方程可得到下述表述：

對(duì)于親水表面來講，接觸角<90°這意味著浸潤毛細(xì)管的自由能變化為負(fù)，即發(fā)生自發(fā)填補(bǔ)。

2、毛細(xì)作用可用毛細(xì)壓力來理解

毛細(xì)作用也可用毛細(xì)壓力來理解。在所有彎曲的液體界面都存在一個(gè)壓強(qiáng)差，叫做拉普拉斯壓強(qiáng)，它是由界面上液體分子間的不平衡力引起的。對(duì)于具有圓形截面（半徑為r）的孔隙，毛細(xì)管壓力為：

由此可見，接觸角越�。�孔隙越親水），毛細(xì)壓力越大，毛細(xì)作用越強(qiáng)。孔隙越小，毛細(xì)作用越強(qiáng)。因此，在特征尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1mm的宏觀系統(tǒng)中，毛細(xì)填充作用并不是主要因素。表面張力對(duì)毛細(xì)壓力的影響更為復(fù)雜：一方面，毛細(xì)壓力與表面張力成正比；另一方面，高表面張力的液體通常也具有高接觸角，這也降低了毛細(xì)壓力。需要強(qiáng)調(diào)的是，理解上述毛細(xì)作用的兩種方法（自由能變化或毛細(xì)壓力）是對(duì)同一物理現(xiàn)象的兩種描述，而非兩種不同的現(xiàn)象。

有了上述提到的信息，就可以根據(jù)液體的尺寸、接觸角和表面張力來預(yù)測液體在應(yīng)用中的行為，如橫向流動(dòng)醫(yī)學(xué)診斷測試。這種測試用于分析血液或者尿液樣本，這些樣本的表面張力低于水，但仍很高。因此，在這種測試中使用的材料必須是非常親水的，可以依靠毛細(xì)管填充，例如玻璃、親水紙或親水聚合物。另一方面，在液體運(yùn)輸?shù)膽?yīng)用中，如乙醇（對(duì)聚合物的接觸角要小得多），即使是天生疏水性的聚合物也在具體應(yīng)用中被使用。