PID控制小知識(shí)介紹

    PID算法，對(duì)于經(jīng)常使用科研儀器設(shè)備的小伙伴們應(yīng)該已經(jīng)司空見(jiàn)慣，這個(gè)經(jīng)典的算法已經(jīng)有100多年的歷史，是工業(yè)應(yīng)用中最廣泛算法之一，在閉環(huán)系統(tǒng)的控制中，可自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確且迅速的校正，所謂閉環(huán)，就是在系統(tǒng)的輸出端可以有一個(gè)直接的參數(shù)反饋，利用輸出量同期望值的偏差對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，以用于控制輸入端，使系統(tǒng)穩(wěn)定，因此閉環(huán)系統(tǒng)又稱(chēng)作反饋控制系統(tǒng)，由下圖中可以明顯的看出，此控制系統(tǒng)比開(kāi)環(huán)系統(tǒng)多了一個(gè)環(huán)節(jié)——傳感器，通過(guò)傳感器進(jìn)行采集和反饋到控制算法中，形成一個(gè)閉合的回環(huán)，這也就是閉環(huán)控制系統(tǒng)中的閉環(huán)。 

    舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，鍋爐燒水，加熱器可以以一個(gè)功率給水加熱，功率越高，加熱越快，但是如果想恒定在一個(gè)溫度值，就需要一個(gè)溫度傳感器來(lái)實(shí)時(shí)采集溫度數(shù)據(jù)然后反饋給加熱端的控制器，因?yàn)榧訜崞鞯臏囟冗h(yuǎn)大于水，而且水的比熱非常大，所以當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定的溫度后去關(guān)閉加熱開(kāi)關(guān)，水一定不會(huì)就恒定在設(shè)定溫度，余溫會(huì)使水溫高出一些，因此這部分落差的控制，就需要更精準(zhǔn)的控制了。

圖片源于網(wǎng)絡(luò)

    PID控制在我們生活中也有很多應(yīng)用的身影，比如四軸無(wú)人機(jī)，汽車(chē)（定速巡航），電飯鍋控溫等等；當(dāng)然，在精密儀器領(lǐng)域，PID控制更是萬(wàn)金油般的存在，可以說(shuō)只要涉及到精確控制，就有PID的身影；在英賽斯的Auto系列蛋白純化層析設(shè)備上，PID主要應(yīng)用于系統(tǒng)的恒壓控制，利用調(diào)節(jié)流速的變化，在復(fù)雜的層析柱運(yùn)行工況下，恒定壓力，來(lái)完成諸如裝柱、壓柱、平衡等的一系列操作；而在英賽斯另一個(gè)Auto Oligo大規(guī)模核酸合成系列產(chǎn)品，對(duì)于PID的恒壓控制則使用的更加頻繁，且非常重要，因?yàn)楹铣蛇^(guò)程基于對(duì)節(jié)省試劑、充分接觸、節(jié)約時(shí)間等的較高要求，需要在一定的壓力限制下輸出充分的流速，來(lái)滿(mǎn)足這些需求，并應(yīng)用于合成循環(huán)中的多個(gè)步驟。

下面對(duì)PID算法做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹：

    PID算法 是將偏差的比例（Proportion）、積分（Integral）和微分（Differential）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱(chēng)PID控制器。具體原理和公式如下：

其中：

Kp：比例增益，是調(diào)適參數(shù)；

Ki：積分增益，也是調(diào)適參數(shù)；

Kd：微分增益，也是調(diào)適參數(shù)；

e：誤差=設(shè)定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前時(shí)間。

    當(dāng)然，直接看公式，還是有點(diǎn)枯燥的，下面將PID分開(kāi)解釋?zhuān)瑫?huì)更直白一些。

    P為比例控制，這部分是與“現(xiàn)在”有關(guān)，考量的是當(dāng)前誤差，誤差值和一個(gè)正值的常數(shù)Kp（表示比例，可以理解為放大倍數(shù)）相乘，P環(huán)節(jié)的第k時(shí)刻的輸出為：u(k)=Kp * e(k)，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是現(xiàn)在時(shí)刻，通過(guò)考量當(dāng)前誤差的情況，來(lái)實(shí)施一定正比例的輸入，Kp越大，調(diào)節(jié)作用越激進(jìn)，Kp調(diào)小會(huì)讓調(diào)節(jié)作用更保守；就像燒水，當(dāng)當(dāng)前溫度與設(shè)定的溫度差距不大時(shí)，就讓加熱器輕微加熱一下，要是因?yàn)槟承┩饨缫蛩�，溫度降低了很多，就讓加熱器稍用力地加熱一下，要是�?dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低得多，就讓加熱器開(kāi)足馬力加熱，盡快讓水溫到達(dá)目標(biāo)附近。但單一P算法中的缺陷：當(dāng)系統(tǒng)不存在偏差（e(k)=0）時(shí)，執(zhí)行部件便無(wú)輸出，被控對(duì)象容易處于正負(fù)大幅度搖擺的失控狀態(tài)。

    I為積分增益，這部分是與“過(guò)去”有關(guān)，積分控制考慮的是過(guò)去的誤差，將誤差值過(guò)去一段時(shí)間和（誤差和）乘以一個(gè)正值的常數(shù)Ki。I環(huán)節(jié)的第k時(shí)刻的輸出：u(k)=Ki * ∑ei （對(duì)過(guò)去所有時(shí)間的偏差進(jìn)行求和）。這里是指對(duì)輸出設(shè)置了一個(gè)積分量，只要偏差存在，就不斷地對(duì)偏差進(jìn)行積分（累加），并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上；Ki的值越大，積分時(shí)乘的系數(shù)就越大，積分效果越明顯；就比如給水加熱，如果實(shí)際溫度和目標(biāo)溫度相差不大，對(duì)于Kp來(lái)說(shuō)已經(jīng)很接近目標(biāo)值了，不會(huì)再做很大的調(diào)節(jié)，加熱量只夠散熱的，這個(gè)差值始終不能縮小，但是加了Ki后，隨著時(shí)間的推移，只要沒(méi)達(dá)到目標(biāo)溫度，積分量就不斷增加，系統(tǒng)就會(huì)慢慢意識(shí)到：還沒(méi)有到達(dá)目標(biāo)溫度，該增加功率！當(dāng)?shù)搅四繕?biāo)溫度后，假設(shè)溫度沒(méi)有波動(dòng)，積分值就不會(huì)再變動(dòng)，這時(shí)，加熱功率仍然等于散熱功率，但是，實(shí)際溫度會(huì)穩(wěn)定在目標(biāo)溫度。所以，I的作用就是，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標(biāo)值。

    D微分增益，這部分是與“將來(lái)”有關(guān)，微分控制考慮將來(lái)誤差，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個(gè)正值的常數(shù)Kd相乘。之前有了P的作用，不難發(fā)現(xiàn)，只有P好像不能讓輸出值與目標(biāo)值穩(wěn)定，控制的晃晃悠悠，好像整個(gè)系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動(dòng)”。設(shè)想空氣中有一個(gè)彈簧被拉了一下，因?yàn)樽枇�很小，它可能�?huì)震蕩很長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停在平衡位置，但是如果要是把這根彈簧浸沒(méi)在水里，同樣拉它一下，這種情況下，重新停在平衡位置的時(shí)間就短得多。所以這樣的系統(tǒng)需要一個(gè)控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類(lèi)似于“阻尼”的作用，讓物理量的速度趨于0，只要什么時(shí)候，這個(gè)量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個(gè)變化。

    小伙伴聽(tīng)到這里，可能對(duì)PID的意思有個(gè)初步的了解，但是對(duì)于實(shí)際應(yīng)用的規(guī)律，還是有點(diǎn)不清晰，這里就用英賽斯核酸合成系統(tǒng)軟件的幾張圖和來(lái)說(shuō)明我們的軟件和系統(tǒng)，是怎樣通過(guò)調(diào)節(jié)PID，來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)流速的控制的。

    一般P值越大，控制響應(yīng)的速度大，流速值會(huì)更快地前往設(shè)定值，但是過(guò)沖以及波動(dòng)也會(huì)很大，過(guò)沖的時(shí)候很容易超過(guò)系統(tǒng)的壓力限制，導(dǎo)致耐壓薄弱處（如柱子或者填料）的損壞。下圖是英賽斯 Auto Oligo系統(tǒng)的一個(gè)恒壓控制圖，可見(jiàn)當(dāng)設(shè)置P=9時(shí)，壓力波動(dòng)會(huì)很大，而設(shè)置P=3時(shí)，波動(dòng)最緩。

    I值則是用于調(diào)節(jié)流速的波動(dòng)范圍，一般I值越小，曲線偏離回復(fù)的速度越快，波動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；I值越大，往目標(biāo)值調(diào)節(jié)的越緩和，波動(dòng)值會(huì)越小。下圖可見(jiàn)當(dāng)I值較低時(shí)，可見(jiàn)波動(dòng)明顯放緩。

    D值主要是對(duì)過(guò)沖的控制，在英賽斯系統(tǒng)里，D值一般默認(rèn)為0，不需要做調(diào)節(jié)。因此，在英賽斯系統(tǒng)里，PI（D值無(wú)需調(diào)節(jié)）值均有它的作用，不過(guò)在設(shè)備出廠測(cè)試時(shí)，數(shù)值都已經(jīng)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，非特殊情況，大家不要去輕易調(diào)整；如果調(diào)節(jié)有一定誤差，可在英賽斯技術(shù)服務(wù)部工程師的指導(dǎo)下進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)然，系統(tǒng)軟件也自帶恢復(fù)默認(rèn)值的功能，當(dāng)參數(shù)都已變動(dòng)并無(wú)法調(diào)節(jié)到最佳時(shí)，也可以利用這個(gè)功能恢復(fù)到出廠狀態(tài)。